10月14日，有幸观摩了江苏省青年教师优质课评比活动，路途较远，来往不便，仅听了六节课，上午四节《加权平均数①》，下午两节《圆》，很有些遗憾。

　　参赛教师均是从各市脱颖而出的，可以这么说，这次活动既是个人的角逐，也是市间的交流。我想，也许每个参赛选手背后都会有一个高观点、高水平、高效能的高参集团。因此，每节优质课能为我们提供好课的某些范式；又因地域之差，风格之殊，价值取向之不同，又能为我们提供更广阔的视角。

　　乱花渐欲迷人眼，洞察才能觅迹踪。《黄帝内经》也有“智者察同，愚者察异”一说。去粗取精，去伪存真，每节好课自有它“与众不同”的亮点，每节好课必有它“一以贯之”的共性。宛如佛堂里的十八罗汉，形态各异，其神贯一。借此机会，谈点学习体会与个人观点。

　　一、 形态各异，精彩纷呈。

　　第一节，自信的泗洪张璇老师，从选班干部一话题展开，充分考虑学生已有知识经验的真实性，递进式设计问题，还原数学“真相”，加权平均数的算法水到渠成，学生对“权”的重要性感悟很深。尤其可贵的是，张老师有着很强的整体观，注重知识结构的模块建构，注重知识的发生、发展过程，使“干瘪的”算法有了活气。一字评之：真！

　　第二节，亲和的盐城王炜老师，设置一个悬而未决的“糖果定价问题”揭示课题，让学生在“加权平均数”的计算中体验“权”的重要性，让学生在交流中升华体验、应用经验，最后，通过一道“均分是80分吗”的开放题，让学生在争论、比较中提炼“算术平均数”与“加权平均数”的区别与联系。值得一提的是，在课堂进行中多媒体出现故障时，王老师沉着冷静，不慌张，不急躁，笑容可掬，应付自如，课堂依然热情一片。一字评之：善！

　　第三节，激情的无锡张珉老师，首先将学生带入活动的情景之中，顺势提出一个“平均得分问题”，在人数的变化中定义“权”，经历、体验“权”对数据的整体影响，加权平均数算法的必要性，最后设计的“分析社会现象”问题，培养了学生数学眼光，训练了学生数学头脑，体现了数学思维价值。难得一见的是本节课创设了一个真实的“问题情境”，很多时候，我们只是在虚构一个“有背景的问题”；这节课也是本次宿迁之行所听到的唯一一节蕴含数学文化精神的课，不免有憾。一字评之：贲②！

　　第四节，务实的淮安于志富老师，设计了两组活动，活动一让学生感受“百分比”对“总评成绩”的影响，活动二让学生经历、感悟“不同比重影响混合糖的价格”，再由此定义加权平均数。最后“模拟招聘会”环节，突出加权平均数的价值所在。需大书一笔的是，活动二的实证，有效地解释了“混合物定价”的数学原理，建构了“混合物定价”的数学模型，这必将在学生的后继学习中产生长远的影响。一字评之：活！

　　第五节，温柔的苏州樊玲老师，指导学生在画图中说出远的定义，在比较中得到圆的特征，在思考后交流思维过程、方法。在操作中来，到操作中去；在活动中体验，在体验中收获。结构严整，脉络清晰，“或动或静，或语或默”，悄然无息，自然渗透。一字评之：润！

　　第六节，干练的溧阳蒋宏波老师，以一段“赛车”视频，让学生直观感受“车轮为什么做成圆形”，进而带领学生操作思考，解释“车轮做成圆形”的数学原理，“量一量”、“读一读”、“赏一赏”、“画一画”、“辩一辩”、“想一想”、“变一变”，层层深入，寓知于动，寓思于用。一字评之：直！

　　二、 其神贯一，取法乎上。

　　1、 数学理解。纵观六节课，教学设计各不相同，教学风格迥然有异，但六位老师凭借扎实的基本功，都精彩地演绎了45分钟。庄子曰：“能有所艺者，技也。”剥开或华丽的技术性的“外衣”，我们将见到它们的神一——数学概念的理解。加权平均数算法对学生而言，并不困难，模仿程序即可，难在为什么要这样算，这样算有什么价值。可以这么说，所有参赛教师都是基于这两点设计教学，组织教学，设计有异，思路统一。通常情况下，如果对“加权平均数”的理解达不到一定深度，很可能课堂变成学生的变式训练，与数学精神的传承背道而驰。

　　《中庸》有云：“致广大而尽精微”。数学理解还应表现在对数学知识的宏观建构，微观探赜。一当注意于知识发生、发展过程，使知识有活气；二当注意于知识的分类、组织、结构，使知识有条理；三当注意于知识的横、纵联系，使知识有联络；四当注意于知识的“生活背景”与生活中的“数学化”，使书本知识有应用③。

　　2、 教育观念。借用菲利克斯·克莱因的观点：只有观点高了，事物才能显得明了而简单。菲利克斯·克莱因还明确说过“一个数学教师的职责是：应使学生了解数学并不是孤立的各门学问，而是一个有机的整体。”教学中，“要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系，数学与日常生活的联系，数学与其他学科的联系”；要注重分析一单元、一学段知识之间的联系，建立网状结构图，如能建构“金字塔式”结构图，层次更高；要从“高观点下”看教学内容，“一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、方法及其发展与完善的过程以及数学教育演化的经过”；要整体构思设计一单元、甚至一学段的教学思路。如单元起始课和复习课，应设计一个类似“绪言”或“概述”的环节，让学生对一章知识结构、学习内容、研究方法有一个整体认识，既能激发学习热情，又能提高学习效率。然而，本次观摩，虽也是起始课，但未见端倪，引以为憾。

　　学生的学习是一个动态的连续的过程。学生对数学的认识，在某种意义上，是人类对数学认知历史过程相应的。当然，绝不是说，学生的认知要重复历史上人类的认知。而是要按照学生的认知规律，包括年龄及成熟程度进行教学，当行则行，当止则止；当详则详，当略则略；不逾越，不陵节；不扞格，不杂施。通俗一句话“到什么山唱什么歌。”

　　3、 人文精神。《古今数学思想》作者莫里斯·克莱因教授认为“一个时代的总体特征，在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。” 数学不仅仅是一种工具，其实也是一种精神、一种文化。从古至今数学一直是人类文明主要的文化力量，一部数学史也就是一部人类思想史，一部数学史也就是一部人类文明史，现代数学在应用上的极端广泛性加速了现代科学技术的发展。庞加莱认为：数学的本质命系“三重目的”，即“数学的目标和意义有三个方面：首先，数学提供了研究自然界的有力工具；其次，数学的研究有重要的哲学意义；再则，我敢冒昧地说，数学的探索还有深刻的美学原则．……因此，我毫不犹豫地认为，任何一个人要想有教养，就要去学习数学，即使是那些在物理学或其他学科中暂无任何应用的数学理论，也是值得去学习和探索的”。

　　肖文强曾把数学教育之目的归纳为三个方面：其一是思维训练之实施；其二是实用知识之获取；其三是文化素养之提升。对于“才、学、识”而言，数学的“才”是指计算能力、推理能力、分析和综合能力、洞察能力、直观思维能力、独立创造能力等；数学的“学”是指关于各种数学方法、数学概念与定理、算法、理论方面的知识等等；数学的“识”是指分析、鉴别数学问题激起有关知识，再经融会贯通后获得个人见解的能力。通过数学教育达到更广阔的教育功能，包括数学思维延伸至一般思维，培养正确的学习方法、态度、良好的学风和品德修养，也包括藉数学欣赏带来的学习愉悦而至于对知识的尊重。

　　数学的学习和教育，对于陶冶人的情操和提升人的精神素质有重要作用。学生进入社会后，几乎没有机会应用他们初中或者高中所学到的数学知识，因而作为知识的数学，通常在学生走出校门后一两年就忘掉了。然而不管人们从事什么业务工作，当年所受到的数学训练，那种铭刻于他们头脑中的数学精神和数学思想方法，却一直在他们的事业、生存方式和思维方法中起着重要作用，并受用终身。因此，数学教学中，应放弃和排除那种纯粹实用主义和纯粹工具论的观点，贯彻人文素养的原则。唯有这样，才能在数学教育中，让学生更好地领会数学精神和数学方法。正因如此，张奠宙教授在《情真意切话数学》中意味深长地说：“数学是人做出来的，在冰冷的数学公式后面是火热的人文情感；数学意境一旦和人文意境沟通，就使人觉得数学不再是‘天上掉下来的林妹妹’，而是平易近人的智慧。”

　　老子曰：“多言数穷，不如守中。”东扯西拉已多时，就此打住。

　　注①：权，衡量测量值(或估值)及其导出量相对可靠程度的一种指标。在计算平均数的时候，那一个数有几个相同数，就把这个数乘上几，这个几，就叫权，加权，就是乘上权后再加。数学定义讲究科学，并不是随意下的。四节统计课上只有张珉老师给了解释，其他教师没有说明，甚至有错误解读。实乃一憾。

　　注②：《周易》《贲》卦《彖》曰：贲（读bì），亨，柔来而文刚，故亨。分，刚上而文柔，故小利有攸往。刚柔交错，天文也。文明以止，人文也。观乎天文，以察时变；观乎人文，以化成天下。

　　注③：改自钱穆《四书释义》。原文：要而言之，则读书者，一当注意于书中之人物，时代，行事，使书本有活气；二当注意于书中之分类，组织，系统，使书本有条理；三当注意于本书与同时几前后各时有关系之书籍，使书本有联络；四当注意于本书于我侪切身切世有关系之事项，使书本有应用。

　　20xx年5月11日，宣城市小学数学优质课评比与观摩活动在泾县三小举行。我有幸观摩了这次优质课的展示活动，聆听了四位优秀教师的示范课，领略到他们独特的教学风格、深厚的教学功底及精湛的教育艺术。他们所创设的学习情境，不仅绚丽多彩，贴近学生的生活，而且蕴涵着丰富的数学问题，让学生从中发现问题，学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流，主动地参与探究解决问题的过程。可谓不同的风格，同样的精彩。课后，骨干教师和专家的点评更是让此次活动锦上添花。参加本次活动感受最深的是生活情境的创设，这也是我一直以来所追求的，下面把我的感受以及自己的一些思考作如下总结，与大家共享课堂的精彩。

　　要想引起学生的学习热情，必须要使导入新颖、别致；对新授课，使问题贴近生活，或加上实际的情景，吸引学生的眼球，提高学习的热情。这一点，好几位老师都做到了，印象最深的是沈子敏老师讲授的《复式折线统计图》，他改变了书中的奥运会情境，从学生身边的事例入手，从两位同学中选拔一位同学去参加年级段的1分钟跳绳比赛引入，学生通过对这个问题的思考与讨论，既复习体验了折线统计图的优点，也为本节课的重点“比较趋势”做了思想上的铺垫。接着为学生制造冲突，教师没有把学生当成一张白纸，而是通过适当的提示，自然地唤醒学生已有体验，引导学生运用旧知识来解决新问题，简洁快速地“产生”了复式折线统计图，从而引入今天所讲的课题《复式折线统计图》。接着沈老师出示了“XX同学7－15周岁体重变化情况统计图”，让学生说了解到的信息，孩子们众说纷纭。此时教师抓住时机，又加上一条“标准体重”折线，孩子们都改变了先前的看法。我觉得这个环节是本课的一大亮点，通过两条折线的先后呈现，使学生修正了之前的认知和判断，从而使深刻体会到了复式折线统计图相比单式折线统计图所具有的优越性，也再次体验了复式折线统计图便于比较两组数据变化趋势的特点，同时让学生学会合理判断，辩证看待事物。接着教师让学生自己绘制复式折线统计图，在学习知识的同时渗透爱国主义教育。这是本课的另一个独到之处，将复式条形统计图转化成复式折线统计图后，学生既感悟到了知识之间的紧密联系，更深刻地体会到了复式折线统计图在比较数据变化趋势时，相比复式条形统计图所更具有的更大优势。这节课环节环环紧扣，特别贴近生活，语言亲切自然，思路清晰流畅，贴近生活，就像面对学生们的朋友，让他们觉着亲贴，自然愿意学，学习数学的热情也会越来越高涨。

　　一节课想要上好，必须下真功夫。因此，在教学中，创设生活情景，将抽象的知识放到熟悉、鲜活的生活场景中去，让学生感受到生活中确实需要这方面的数学知识，使数学真正成为有价值的、实用的；而不是空洞的、高高在上的。学生身临其境，用数学的眼光看生活，就会感到数学就在身边，在课堂上，学生就会兴趣盎然，豪无倦意。这一节课结束，听课的教师都送上阵阵掌声，实践证明，情景数学的优点就在于有趣味，有悬念，有渲染，形象生动，师生产生情感上的共鸣。

　　学习永远是件快乐有趣的事，而听课永远是件让人反思自己，提升自己的过程。优质课比赛已经落幕，这不仅是一次比赛，更带给老师们一些思考和收获。各位教师用自己不同的教学设计，给学生一个个精彩而生动的课堂，学生的精彩才是课堂的精彩。我在小学数学教学的岗位上也有十几年了，慢慢的，在上每一节课之前总会习惯思考：这节课的目标有哪些？如何来实现这些目标？将组织哪些数学活动、设置哪些情境来激发学生的学习热情、发展学生的能力？如果数学活动达不到既定的目标，又该如何补救？曾子曰：“吾日三省吾身——谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？”我们应多问自己：如何能改进上节课的缺失？

　　我想，教师要有自己的教材意识，作为基础数学的传播者，就应当加强数学与生活的联系，把数学知识还原到生活实践中去，增强数学的应用价值，变传统的“书本中教数学”为“引领学生在生活情景中学数学、用数学”，凸显新课程下小学数学课堂教学的魅力！